💾 ส่งออกข้อมูลพิกัด CAD / CNC
ดาวน์โหลดพิกัดวงโค้งขอบสีเหลืองไปใช้ในงาน CNC Laser หรือสร้างเส้นใน AutoCAD / SolidWorks
| จุด (Point) | X (mm) | Y (mm) | สถานะส่วนโค้ง (Type) |
|---|
รัศมีราวโค้งนอก (Rout)
449.5mm
มิติโค้งต่ำสุดบอร์ด (เส้นสีเหลือง)
208.2mm
ขอบตรงด้านในของบอร์ด
229.5mm
ความกว้างสายพานที่จุดโค้ง
241.3mm
วิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงเวกเตอร์ (Vector-based Analysis)
อธิบายการคำนวณตำแหน่งราวโค้งด้านในจากการเคลื่อนที่แบบเวกเตอร์
สมการพิสูจน์เวกเตอร์และกวาดโค้ง
สมมติให้จุดศูนย์กลางทางโค้งของสายพานอยู่ที่จุดกำเนิด O(0, 0) บอร์ดแผ่นกระดานมีมิติความกว้าง W และความยาว L วิ่งประคองแนบขอบราวโค้งนอกรัศมี Rout
พิกัดของขอบนอกบอร์ดหาได้จากเวกเตอร์กึ่งกลางขอบบอร์ด M(θ) ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์สัมผัสขอบทางวิ่ง t(θ) เวกเตอร์ทิศทางชี้เข้าหาจุดโค้งด้านในคือเวกเตอร์ปกติ n(θ):
M(θ) = -√(Rout² - (L/2)²) n(θ)
สำหรับตำแหน่งพิกัดใดๆ P(u, θ) บนขอบด้านในของบอร์ด (ระยะ u จากกึ่งกลางขอบในบอร์ด) สามารถเขียนสมการเวกเตอร์ได้เป็น:
P(u, θ) = (W - √(Rout² - (L/2)²)) n(θ) + u t(θ)
บทสรุปทางเรขาคณิต
เนื่องจาก n(θ) และ t(θ) เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่ตั้งฉากกัน ระยะทางจากจุดศูนย์กลาง O ถึงจุดใดๆ บนขอบในของบอร์ดจึงเป็น:
||P(u, θ)||² = (√(Rout² - (L/2)²) - W)² + u²
- ระยะทางที่สั้นที่สุดจะเกิด ณ จุดกึ่งกลางขอบบอร์ดพอดี (
u = 0) มีค่าเป็นค่าคงที่√(Rout² - (L/2)²) - Wโดยไม่ต้องสนใจมุมเลี้ยวโค้งθ! - นี่เป็นการพิสูจน์เชิงเวกเตอร์ว่า ขอบขอบบอร์ดด้านในจะกวาดเกิดวิถีเป็นวงกลมโค้งมนสมบูรณ์พอดี
- ดังนั้น รัศมีของราวกันตกด้านใน
Rinเพื่อไม่ให้บอร์ดกระแทกหรือติดขัด จึงต้องคำนวณตามความสัมพันธ์:
Rin ≤ √(Rout² - (L/2)²) - W - c